если бы мозги не видели метку имобилайзера , то блок управления бензонасосом не давал бы на него питание и насос бы не качал! Если же насос качает (проверить не сложно сняв трубку с топливной рампы ) то проверяем модуль зажигания приходит ли на него питание ( с тестером пять минут делов ) если питание не приходит прозваниваем цепь смотрим предохранители
Учим матчасть. И только после этого вдаемся в полемику, на тему "если бы да кабы".
Нештатный иммобилаизер с мозгами (ЭБУ), ну никак не завязан. Штатный же находится непосредственно в ЭБУ, ключ видит посредством антенн и блока сертификации ключа-метки.
Т.е. в первом случае все зависит от блокируемой цепи, совершенно не факт, что бензонасос.
Во втором случае, если по той или иной причине не видится ключ-метка, даже зажигание не включится.
О насосе уже говорить не приходится.
Ну и в третьих - сначала предохранители проверяются, а только потом уже тестером лезут.